Ия Арепина родилась в Мордовии крестьянской семье. Ия была предпоследним ребенком в большой семье: восемь девочек и один мальчик. Она была подростком, когда началась война. Будущая звезда кино вместе с родными ела лепешки из картофельных очистков, траву, коренья. Часто проводила время в лесу, выискивая там "подножный корм". Лес был спасителем. Поэтому она полюбила его на всю жизнь…
   В 17 лет она отправилась в Москву поступать во ВГИК. В толстых шерстяных носках на тонких ножках, перепоясанная широким поясом, перед приемной комиссией ВГИКа предстала странная невысокая блондинка. Прическа - два нелепых хвостика, вместо светлых бровей - жирно нарисованные черные дуги. Она встала прямо, подняла подбородок и грозно начала читать: "Мы - социалисты, а это значит, что мы враги частной собственности!.." Это был монолог Павла Власова из Горького. После паузы раздался дружный хохот членов комиссии. Потом один из них спрашивает: "У тебя же брови должны быть белые, а не черные! Где они?!" "Ну и что? У всех есть брови, а мне нельзя?" - возмутилась девушка. Не станет же она признаваться, что выщипала их до единого волоска ради "новых". Все снова засмеялись, и на этой волне приняли ее в институт, где она училась в мастерской В. Ванина, В. Белокурова.
   Во время учебы Ия Арепина сыграла свои первые роли в спектаклях "Снегурочка" А. Островского (Снегурочка), "Егор Булычев и другие" М. Горького (Шурка).
   В кино Ия Арепина дебютировала в фильмах "Степные зори" (Варя) и "Большая семья" - (Тоня).
   Первый - "Степные зори" - рядовой, типично советский фильм, сделанный по канонам "теории бесконфликтности" и борьбы хорошего с лучшим, о передовой комсомольской полеводческой бригаде в которую приезжает по распределению девушка - молодой специалист.
   Зато "Большая семья" Иосифа Хейфица о семье Журбиных стала событием в советском кинематографе. Эта картина поломала привычные рамки советского производственного киноромана. На первый план вышли обыкновенные человеческие чувства. В этом фильме Арепина сыграла Тоню Журбину. В фильме также снимались такие мастера, как Борис Андреев, Алексей Баталов и Клара Лучко.
   С 1954 года Ия Арепина - актриса театра-студии киноактера киностудии "Мосфильм". Она снялась в 27 художественных фильмах. Самой большой удачей стала роль Маши в фильме "Капитанская дочка", где она сыграла вместе с Олегом Стриженовым и Вячеславом Шалевичем. Эта картина сделала актрису известной на весь мир. Ия Алексеевна до самой смерти гордилась, что на сегодня она единственная русская "капитанская дочка".
   Конец 50-х начало 60-х - это было время расцвета славы актрисы. Прекрасные роли в известных фильмах: Стася в историко-революционном фильме "Красные листья", Мими в драме "Борец и клоун", Аленушка в фильме-сказке "Илья Муромец".
   Ия Арепина, в которую после успеха «Капитанской дочки», по словам Стриженова, «была влюблена вся Россия», первый раз вышла замуж за кинооператора Юлия Куна. Они познакомились на съемках картины «Степные зори» в 1954 году. Оба были молоды и хороши собой, но при этом оба горячие и гордые. У них родился сын, которого тоже назвали Юлием. Через несколько лет брака любовь разбилась, красивая и знаменитая пара развелась. С сыном отношения у Ии не сложились, он рано ушел из дому…
   Вторым мужем Ии Алексеевны стал Вадим Мильштейн, синхронный переводчик. Тоже красавец, как и первый муж. На обычных мужчин актриса и не глядела, ей нравились исключительно красивые и высокие. Вначале все было прекрасно. Они очень хотели ребенка, однако зачать его никак не получалось, и в конце концов семья распалась. Но не потому, что не было детей. Так же, как и в первом браке, всему виной — сложные характеры.
   Когда Ие Арепиной было тридцать с хвостиком, она, гостя у родных в Ардатове, познакомилась с молодым мужчиной. Еще раз выходить замуж она, разочаровавшаяся в мужчинах, не собиралась, а родить еще одного ребенка очень хотелось. Так на свет появилась дочка Лада, будущий юрист.
   Однажды на съемках очередного фильма, который снимал молодой режиссер, произошел типичный для кинематографических кругов случай. Этот режиссер пожелал, чтобы холодная красавица Ия Арепина стала его любовницей. Он раскинул перед ней красивые карьерные перспективы в случае, если она согласится. Но девушка, вместо того чтобы воспользоваться ситуацией, как сделали бы многие на ее месте, вдруг отказала. И не просто отказала, а во всеуслышание. Потому что даже представить себе не могла, что успеха можно добиться через постель. Свои роли она получала на общих основаниях, проходя через все этапы кинопроб, чем очень гордилась. Ия собралась и самовольно уехала в Москву. Вышестоящему руководству она написала объяснительную, рассказав в ней о причине своего внезапного отъезда. В ответ получила… строгий выговор за срыв съемок. Ее перестали приглашать на пробы, это длилось долго…
   В начале 90-х у актрисы появились проблемы со здоровьем. Один за другим она перенесла два инфаркта (в 1991 и 1992 гг), а в 1994 году у нее обнаружили астму. Несмотря на это, Арепина прожила еще 9 лет.
   Арепина умерла в августе 2003 года. Ночью ее в очередной раз душила астма. Она, видимо, сначала долго терпела, не выходила из своей комнаты на кухню за лекарствами, потому что боялась разбудить внука и дочь. А потом, когда стало невтерпеж, пошла, но по дороге случился внезапный сердечный приступ. Смерть наступила мгновенно.
   На похороны Ии Арепиной пришли чуть более десятка человек. В основном родственники и две пожилые актрисы Театра киноактера. Ия Алексеевна еще при жизни хотела, чтобы после смерти ее кремировали, а затем либо похоронили на родине, в Ардатове, либо развеяли прах над морем. Но дочь Лада решила, что для всех, кто пожелает навестить могилу, будет удобнее, если захоронение состоится в Москве. Поэтому место ее нынешнего обитания — Николо-Архангельское кладбище.