Евгений Дворжецкий вырос в театральной семье. Будучи «поздним ребёнком», как губка, впитывал все разговоры об искусстве и стремился на сцену. Родители не препятствовали. Легко поступив в училище и так же легко окончив (курс Л.В.Ставской), Дворжецкий стал ведущим актёром ЦДТ. Играл Фауста («Фауст»), императора Тита («Береника»), Эдмунда («Король Лир»), индейца Джо («Приключения Тома Сойера»), Панталоне («Любовь к трём апельсинам»). В конце 90-х стал совмещать работу в нескольких театрах.
   Довольно быстро Евгений Дворжецкий стал сниматься в кино. Поначалу играл трудных подростков, затем перешёл на роли бандитов. Особенно удавались актёру так называемые костюмные роли. Обладая незаурядным талантом, Дворжецкий виртуозно сочетал эксцентрику и драму, легко переключался из жанра в жанр.
   Среди фильмов: «Нежный возраст» (Кир Лопухов), «26 дней из жизни Достоевского» (Паша), «Танцплощадка» (Костя), «Михайло Ломоносов» (Йоган Пютер), «Узник замка Иф» (Эдмон Дантес и Альбер де Морсер), «Ночь грешников» (поэт), «Мечты идиота» (Шура Балаганов), «Раскол» (Мартов), «Хаги-Траггер» (мафиози), «Графиня де Монсоро» (Генрих III).
   Евгений Дворжецкий - погиб в Москве 1 декабря 1999 года за рулем собственной "девятки" недалеко от дома. Как сообщило радио "Эхо Москвы", он должен был уступить дорогу встречной машине, но в последний момент почему-то нажал на педаль газа. Вся сила удара пришлась на левую часть машины, которой управлял артист.
   Артист похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.