Отдельное сообщение
Пред. 20.09.05, 14:54   #10
178_
Frozen
 
На форуме с: 09.2005
Откуда: Симферополь
Сообщений: 8
178_ is an unknown quantity at this point
в продолжение.

Мне кажется, не вполне корректным рассуждение относительно площади крыла и веса птиц. В «исходнике» написано:

«…Связь площади крыла птиц с их массой выражается уравнением регрессии S=32,0568×m^0,5735 где S - площадь крыла в см2, m - масса тела в граммах. Здесь и далее данные по массе тела и площади крыла птиц взяты из статьи Poole, E.L. 1938. Wings and wing areas in North American birds, Auk, 55, 511-517 (цит. по: Птицы: Пер. с англ. М., Мир, 1983. 288 с.). Таким образом, птица массой 100 кг должна иметь крыло площадью 23634 см2. …»

При этом автор комментария сразу вносит поправку:

«…Отношение площади крыла в см2 к массе тела в граммах у беркута выше предполагаемого в 1,6 раз, у сокола-сапсана - в 1,4 раза и т.д. Учитывая, что по внешнему облику и экологии гигантские орлы, судя по имеющимся данным, были сходны с обыкновенными, отличаясь только более крупным размером потенциальной добычи, мы возьмем коэффициент 1,6 и получим площадь крыла 38161 см2. …»

…после чего совершенно справедливо получает в качестве результата:

«…отношение площади крыла в см2 к массе тела в граммах будет равняться 0,38, в то время как у беркута оно равно 1,4, и даже у взлетающих с трудом и не обладающих необходимым хищникам резервом подъемной силы водоплавающих птиц оно равно 0,5-0,7. …»

…и это заставляет его утверждать, что:

«…для того, чтобы по летным свойствам гигантские орлы соответствовали обыкновенным, подъемная сила их крыльев должна быть в 3,67 раза выше той, которую они могут развивать в земных условиях…»

После чего идут занимательные рассуждения про сверхплотную криптон-ксеноновую атмосферу и количество радиоактивных элементов в коре молодой Арды (какие, кстати, элементы при распаде дадут эти газы, и какой у них период полураспада?).

Рассмотрим поближе этот безусловно ключевой расчёт.
Какое соотношение площадь/масса мы получим без умножения площади на 1,6? Примерно – 0,236. Смысл деления «обратно»: можем сравнивать с массой/площадью водоплавающих, которые приводились для сравнения. Так же получим, что без упомянутого коэффициента «*1,6» отношение площадь/масса у беркута было бы не 1,4 , а 0,875. Теперь попробуем выяснить – при какой массе птицы возникает такое соотношение, если за основу брать приведённое выше уравнение регрессии.
Чтобы не делать сложных формул поступим так: откроем Excel и в первом столбце сделаем арифметическую прогрессию от 100 (грамм) и далее с шагом 100. В качестве верхнего предела поставим 15кг, как цифру, безусловно превышающую безапелляционную оценку автора – « … по сравнению с ~10 кг у самых крупных летающих птиц Земли.». Во второй столбец введём вручную формулу уравнения регрессии, по которой из массы получается площадь и «растянем» на весь диапазон то 100 до 15000грамм, а в третьем столбце введём соотношение «площадь/масса». Что получается?
Вывод 1: поскольку в обсуждаемом уравнении степень при массе меньше 1, то совершенно естественно, что с ростом массы соотношение «площадь/масса» ПАДАЕТ! И для этого ничего не надо было вычислять – просто сказать: с ростом массы этот показатель будет ГОРАЗДО ниже, чем у нынешних птиц.
Вывод 2: цифра 0,875 получается не при 15 и даже не при 10кг, а всего при… 4600-4700грамм! Т.е. описываемые беркуты попросту не могут быть тяжелее 5кг, что действительности НЕМНОЖКО не соответствует. Для птиц массой 10кг, что автор указывает как предельную (или почти предельную) данное соотношение составляет 0,63 или при введении коэффициента «*1,6» – 1,01. Что же до водоплавающих птиц, то здесь самое смешное: соотношение 0,7 получается при массе… 7800-7900 грамм! Ничего себе уточка! Что же до 0,5, то он у меня… не получился: даже при 15кг он составит 0,53. И это даже без поправочного коэффициента, с ним вес «гусей-лебедей» возрастёт боюсь представить во сколько :).
Общий ВЫВОД: уравнение было получено для ОПРЕДЕЛЁННЫХ видов птиц Северной Америки (каких – вопрос автору соответствующей статьи), и НЕ МОЖЕТ корректно применяться в данном рассуждении без доработки (изменения соотв. коэффициентов). Это вполне понятно, учитывая (как совершенно справедливо заметил автор рассуждения), что:

«…зависимость площади крыла от веса птицы - статистическая и, в частности…»

Вот как раз здесь и есть такая частность. (намаялся я с такими «частностями» при написании диссера, потому сразу внимание и обратил)
Более уместным считаю подход, основанный на нагрузке на площадь крыла и потребную тяговооружённость (мускульную силу), но данных не имею. Могу только сказать, что для ПОЛЁТА все эти ограничения совершенно надуманны. ЛЕТЕТЬ может сколь угодно большая «птичка», и птеранодоны тут СОВСЕМ не предел.
Другое дело – как МАНЕВРИРОВАТЬ, ВЗЛЕТАТЬ и САДИТЬСЯ. И как при этом ВЫДЕРЖАТЬ МЕХАНИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ. Именно эти проблемы, а вовсе не пресловутая площадь крыльев будут определять максимальную массу летающих организмов (если не учитывать подмеченную ещё раньше проблему ПИЩИ/АРЕАЛА).
178_ оффлайн   Ответить с цитатой из оригинала