Вавилонский язык - это слишком общее понятие. Вам нужен шумерский или аккадский (ассирийский)? Скорее аккадский, по моему мнению.
Почитайте в вики:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Шумерский_язык
http://ru.wikipedia.org/wiki/Аккадский_язык
По ассирийскому, аккадскому языку (может и по шумерскому) можно найти материалы (в том числе и русскоязычные) здесь:
http://www.uz-translations.su/?category=ancient
Старые книги на английском языке (и других языках), издания 19-го и начала 20-го века (но от этого ничуть не плохие) по этим языкам (на которые нет копирайтов) можно найти здесь (если поискать в поиске):
http://www.archive.org/
http://books.google.com
И просто поискать в гугле, особенно на английском. Есть различные сайты с материалами по этим языкам.
Искать надо "аккадский язык" (или ассирийский, или шумерский), или "грамматика ... языка", "словарь ... языка", "учебник .. языка". На английском - Assyrian, Akkadian, Shumerian. Grammar, dictionary...