Цитата:
QuasiElda пишет:
P.S. Если где-то уже мелькало, то простите. Но я сам допер :)
|
Полагаю, мало кто из толкиенистов этого не заметил.
Цитата:
QuasiElda пишет:
P.P.S. Кидайте еще!
|
Пожалуйста. Вот немного сокращённый перевод моей статьи, опубликованной в мае 1998 г. на листе Арды-на-Куличках.
_________________________________
К проблеме колец.
Много было теорий, пытавшихся объяснить отсутствие пятёрки в последовательности колец: 1,3,7,9. Утверждалось, в частности, что пять колец были выкованы для хоббитов [1]. Однако, обоснования этой гипотезы отутствовали. Кроме того, было неясно, почему хоббиты должны помещаться (1, 3, 5, 7, 9) между эльфами (3) и гномами (7)? Даже сами хоббиты ставили себя после людей [2].
Значит: 1,3,7,9,5! На первый взгляд, последовательность выглядит странно: нарушается строго равномерное возрастание. Неужели не 5? Не будем спешить с выводами.
Итак: 1,3,7,9, X. Найдём Х.
Расположим, пронумеровав по порядку (и старшинству)
1. Властелину Мордора - 1 кольцо.
2. Премудрым эльфам - 3 кольца.
3. Подземным гномам - 7 колец.
4. Людям Средиземья - 9 колец.
5. Хоббитам - X колец.
Чтобы вычислить Х, введём функцию ЧК=Ф(Н), где ЧК - число колец, а Н - соответствующий номер народа. Ф - многочлен третьей степени.
Из четырёх условий: Ф(1)=1, Ф(2)=3, Ф(3)=7, Ф(4)=9 находим [3] коэффициенты многочлена. Опуская элементарные вычисления, привожу результат сразу:
Ф(Н)=(-2/3)*Н^3+5*Н^2-(25/3)*Н+5
Теперь несложно найти число колец пятого народа: X=Ф(5)=5. Гипотеза верна!
Таким образом, хоббиты получили 5 колец. А нарушение строгого возрастания объясняется коварным типом колечной функции, без сомнения, открытой зломудрым изобретателем всей колечной системы.
P.S. Если же мы пожелаем узнать число колец шестого народа, то получим величину отрицательную, что означает, что у этого народа кольца отнимались. Никакой шестой, седьмой (и т.д.) народ колец не получал.
P.P.S. Ещё раз обращаю ваше внимание на уникальные свойства функции Ф(Н): она принимает отрицательные значения при всех целых Н, кроме известных нам пяти (1,2,3,4,5). За исключением Н=0! Что же это за "нулевой" народ? Если это сам Эру, то нельзя не пройти мимо удивительного факта (намертво связывающего Эру и невысокликов в истории Арды): Ф(0)=Ф(5)=5!
----
[1] A. Alchesmist.
[2] "Put us in amongst the four, next to Man (the Big People) and you've got it", - настаивали хоббиты в беседе с Древнем.
[3] Решив систему из четырёх линейных уравнений с четырьмя неизвестными.